Parallelogram Problem

Question:

6. ஓர் இணைகரத்தின் அடிப்பக்கமானது அதன் உயரத்தைப் போல மூன்று மடங்காகவும் அதன் பரப்பளவு 192 ச.செ.மீ ஆகவும் இருப்பின் அடிப்பக்கத்தை காண்க.
The base of the parallelogram is thrice its height, if the area is 192 sq cm, find the base.
(அ) 8 செ.மீ / 8cm (ஆ) 24 செ.மீ / 24 cm (இ) 20 செ.மீ/ 20 cm (ஈ) 34 செ.மீ / 34 cm

Solution (Tamil):

இணைகரம் (parallelogram) பரப்பளவு = அடிப்பக்கம் × உயரம்.

அடிப்பக்கம் = 3× உயரம் எனவுள்ளது.
பரப்பளவு = 192 ச.செ.மீ.

அடிப்பக்கம் × உயரம் = 192
அதாவது, (3x) × x = 192
3x² = 192
x² = 192 ÷ 3 = 64
x = √64 = 8

அடிப்பக்கம் = 3x = 3 × 8 = 24 செ.மீ.

சரியான பதில்: (ஆ) 24 செ.மீ / 24 cm

Solution (English):

The area of a parallelogram is given by:
Area = Base × Height.

It is given that the base = 3 × height, and the area = 192 sq cm.

Base × Height = 192
Substitute base as 3x:
(3x) × x = 192
3x² = 192
x² = 192 ÷ 3 = 64
x = √64 = 8

Base = 3x = 3 × 8 = 24 cm.

Correct Answer: (ஆ) 24 செ.மீ / 24 cm