Question:

2. a + b ன் கூட்டல் எதிர்மறை a + b எனில் a ன் கூட்டல் எதிர்மறை என்ன?

If additive inverse of a + b is a + b, then what is the additive inverse of a?

Options:

(அ) a

(ஆ) -b

(இ) b

(ஈ) a-b

Solution (English):

If the additive inverse of (a + b) is (a + b), this implies:

a + b + (a + b) = 0

Simplifying the left-hand side:

2(a + b) = 0 ⇒ a + b = 0

This means b = -a.

The additive inverse of a is -a. Since b = -a, the additive inverse of a becomes b.

-a = b; => a = -b

Correct Option: (இ) b

தீர்வு (Tamil):

a + b இன் கூட்டல் எதிர்மறை a + b எனில்:

a + b + (a + b) = 0

இதை எளிமைப்படுத்தினால்:

2(a + b) = 0 ⇒ a + b = 0

இதனால் b = -a என்பது வருகிறது.

a இன் கூட்டல் எதிர்மறை -a ஆகும். b = -a என்பதால், a இன் கூட்டல் எதிர்மறை b ஆகிறது.

-a = b; => a = -b

சரியான தேர்வு: (இ) b